Las coordenadas del punto que divide al segmento que une A(-10,20) y B(6,20) en dos partes cuya razón es 1:3 son: *

Imaginemos primero que pasa si el segmento estuviese horizontal.
Para que la razón sea 1:3 entonces si ubicamos un punto en el segmento, debería quedar 'uno' del lado izquierdo y 'tres' del lado derecho. (Eje X)

Si ahora el segmento lo pensamos vertical, ocurriría algo similar solo que arriba y abajo (eje Y)

A lo que voy con esto es que en realidad la relación esa implica que esa relación se debe mantener tanto en el eje X como en el eje Y.

Dicho esto tenemos que los puntos son:
A = (-10, 20)

B = (6, 20)

De hecho vemos que la coordenada Y es la misma para ambos puntos, por lo que en realidad se trata de un segmento horizontal.

El segmento mide 16, por lo que lo 'partimos' en cuatro y hacemos que quede un tramo a izquierda y tres a derecha.

16 entre 4 = 4. Por lo que si a la coordenada X del punto A le sumamos este valor tenemos el punto que nos piden 'C'

C = (-6, 20)

Si la coordenada Y hubiese sido distinta, habría que hacer lo mismo.

Y lo podemos verificar fácilmente mediante una gráfica:

Salu2