De un tronco de madera que tiene una sección circular de 46 cm de radio, se quiere obtener un tablón de sección rectangular.

Matematicamente se demuestra que el rectangulo inscripto en una circunferencia de mayor area es el cuadrado, cuyo lado = diametro circunferencia / V2.= 2 x 46 / 1.4142 = 65 cm.

Para tu caso seguramente te piden el desarrollo, por lo que tendrías:

Lados del rectángulo inscripto x e y .

Relacion entre ellos ...............x^2  +  y^2 = Diametro ^2 = 92^2 = 8464

Área ; xy = x( 8464 - x^2)^0.5... ahora para hallar la condición de máximo debes derivar la función respecto de x :

f´(x) =........ derivas como producto de funciones ....= 2( x^2 - 4232) / ( 8464 - x^2) ^0.5 .....................y anulas la derivada para hallar la condicion de area maxima ............llegarias a que x = ( 8464/2)^0.5 = 65 cm.

Luego y lo deducís de la fórmula del área... y llegarías al mismo valor y = 65 cm.

El area maxima seria 65^2 =  ......................................