¿Cómo resolver la siguiente suma de Riemann?

Veamos los componentes que necesitamos

$$\begin{align}&\Delta x=\frac{b-a}{n}=\frac{3a-a}n=\frac{2a}n\\&x_i=a+i \Delta x= a + i \cdot \frac{2a}n  ...1\le i \le n \text{...(estoy haciendo los intervalos por derecha)}\\&S=\sum_{i=1}^{n} f(x_i)\cdot \Delta x= \\&\sum_{i=1}^{n} (4-(a+ i \frac{2a}n)^2)\cdot \frac{2a}n=\\&\sum_{i=1}^{n} (4-(a^2+\frac{4ai}{n}+ i^2 \frac{4a^2}{n^2}))\cdot \frac{2a}n=\\&\sum_{i=1}^{n} (4-a^2-\frac{4ai}{n}-  \frac{i^24a^2}{n^2})\cdot \frac{2a}n=\\&\sum_{i=1}^{n} \frac{8a}n -\frac{2a^3}n-\frac{8a^2i}{n^2}-  \frac{8i^2a^3}{n^3}=\\&\sum_{i=1}^{n} \frac{8a}n - \sum_{i=1}^{n}  \frac{2a^3}n- \sum_{i=1}^{n} \frac{8a^2i}{n^2} - \sum_{i=1}^{n}  \frac{8i^2a^3}{n^3}=\\&\frac{8a}n\sum_{i=1}^{n} 1 - \frac{2a^3}n \sum_{i=1}^{n} 1 - \frac{8a^2}{n^2} \sum_{i=1}^{n} i- \frac{8a^3}{n^3} \sum_{i=1}^{n} i^2=\end{align}$$

Calculo que no tendrás problemas de seguirlo a partir de ese punto

Salu2