¿Cómo resolver el siguiente problema usando derivadas?
La altura de un triangulo se incrementa a razón de 1cm/min, mientras que el área del triangulo aumenta a razón de 2cm^2/min.
¿Con qué rapidez cambia la base del triangulo cuando la altura es de 10 cm y el área es de 100 cm^2?
1 Respuesta
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Partí de la fórmula del área = Base x h / 2
Escribí la base como función de las dos variables en el tiempo:( Área y altura)
B = 2A / h......derivas respecto de ambas....... dB/dt = (dB/dh dh/dt + d B/dA dA/dt ) =( -2A/h^2) dh/dt + (2/h) dA/dt = reemplazas en los valores datos....
Y te estaría dando - 1.6 cm./minuto, como razón de cambio de la base del triangulo.
