Alguien que me oriente a resolver el método gran M
Estoy tratando de resolver el método gran M del siguiente problema, el cual no he podido avanzar con la primera tabla.
Problema
Un programador desea determinar cuál es la mejor selección de tipos de servicio a desarrollar, con el objeto de maximizar sus utilidades por la venta de servicio de desarrollo al final del verano.
Puede elegir entre desarrollar programas contables o instalación de redes. Cada programa contable requiere 4 semanas de desarrollo y $1500 de consumibles. Un programa cuesta $3000 y puede venderse en $15000. Para la instalación de redes esos valores son 2 semanas de instalación, $9000 de consumibles, una instalación de redes cuesta $12000 y puede venderse en $17000. La empresa tiene 52 semanas disponibles de trabajo, el programador dispone de $250000 para invertirlos en la compra y mantenimiento. Por último, se desea tener más de dos instalaciones de redes. Plantee este problema en forma de PL para maximizar las utilidades al final del periodo.
Programación lineal
Resolver método gran M
Hasta el momento tengo esto:
1 Respuesta
Angy, no veo de donde sacás esos coeficientes para la función objetivo.
Z = 15000 x1 + 17000 x2
Restricciones
4x1 + 2x2 <= 52 (restriccion de tiempo)
4500 x1 + 21000 x2 <= 250000 (restricción de presupuesto sumando insumos y programa)
X2 >= 2 (restricción de al menos 2 programas de redes)
CNN (condición de no negatividad)
Para empezar, creo que hay un error en los valores, ya que las redes generan una pérdida, por lo que no deberíamos hacer nada de esto, claro que como está la restricción que sea >=2, probablemente esa sea la solución para redes.
Normalizamos
Z = 15000 x1 + 17000 x2 + M A1 (me gusta llamarlas 'A', de artificiales)
restricciones
4x1 + 2x2 + S1 = 52
4500 x1 + 21000 x2 + S2 = 250000
x2 - S3 + A1 = 2
Armamos la primer tabla, Dejando la función Z igualada a cero
Z - 15000 x1 - 17000 x2 - M A1 = 0
La matriz queda
Fijate si podés seguir a partir de ahí...
Salu2
Buenas tardes profesor Gustavo.
Respecto a la función objetivo en la venta de $15000 le reste los $4500 de consumibles quedando a la venta $10500
En la venta de $17000 le reste los 21000 y me quedo a la venta $ -4000 pero ahí creo hubo perdidas en instalación de redes
Si bien calculo que el resultado va a ser el mismo, creo que lo correcto es que los gastos de consumibles los consideres como restricciones