Como encuentro la amplitud y el periodo de esta función:-4sen2(x+(pi/2)
Multiplico así:
-4sen2x + (-4sen2(pi/2)) = -4sen2x-4senpi
Es así, o tengo que multiplicar también el -4 por lo que está dentro del paréntesis.
2 Respuestas
Estimada, la función sinusoidal que muestras no corresponde a la gráfica que pones, pues, cuando x=0, f(x) debe ser igual a 0, no a -4 como se ve de la gráfica.., así y todo, obviando la gráfica que no corresponde, para responderte tu pregunta, esa función circular corresponde a un movimiento armónico simple (MÁS), y una forma de describirlo matemáticamente, es a través de esta función de onda sinusoidal, que de forma general se expresa como sigue: f(x)= A sen (kx+b), donde A, representa la amplitud del movimiento, b/k desplazamiento de fase ( en valor absoluto), b diferencia de fase y (2*pi)/k, representa el periodo, por lo tanto, si haces la comparación con la ecuación que tienes, se desprende entonces que:
f(x)= - 4 sen ( 2x+pi)= A sen (kx+b).. luego de aquì: Amplitud= -4, k=2, entonces, Perìodo= (2*pi)/k = 2*pi/2 = pi.. luego, la alternativa correcta es D).
Muchas gracias, aunque la gráfica no la coloqué yo, pero muchas gracias por la explicación.
La amplitud es 4 creo yo.
En lo que se pueda se ayuda. Bueno, naturalmente la amplitud >0, ya que corresponde al máximo desplazamiento de la partícula con respecto a un punto de equilibrio (y no tiene sentido físico distancias negativas), pero cuando la partícula pasa por debajo de èse punto de equilibrio hasta alcanzar su desplazamiento máximo, èso, se modela matemáticamente, para su estudio, a través de esta función sinusoidal impar, periódica en pi.
Èsa modelaciòn matemàtica esta representada por el signo menos de la funciòn sinusoidal.
Muy buena explicación, muchas gracias.
Por nada..
Saludos.
Segun lo que escribistes, entenderiamos:
-4sen2(x+(pi/2) = -4 sen^2 ( x + pi/2) .....................creo que seria la expresion correcta.
La amplitud seria 4. Oscila entre 0 y - 4 .
El periodo es =pi porque la función esta elevada al cuadrado y el coeficiente de x = 1. Si el coeficiente de x valiese 2 entrarían 2x2 = 4 ciclos completos y el periodo valdría la mitad = pi/2.
Gracias, pero la función no está elevada al cuadrado, el 2 multiplica el paréntesis:
Entonces seria:
x=0 .............................y= 0
Semiciclo positivo
x= pi/2 ........................y= 0
Semiciclo negativo
x= pi ...........................y= 0
Respuesta B).
Amplitudes negativas??....... - albert buscapolos Ing°
Hola.., bueno es lo que describe el sistema que envían.. imagino que estamos resolviendo un problema matemático, referido a un sistema de referencia cartesiano, su interpretación física viene después... Saludos. - raul medina
Claro, físicamente carecería de sentido .... - albert buscapolos Ing°
No es que la onda tenga físicamente amplitud negativa, el signo menos significa matemáticamente, que el desplazamiento de la partícula que describe el M.A.S., va desde el eje positivo al eje negativo en la variable " y" en cualquier instante de tiempo a partir de la posición de equilibrio. - raul medina