Anónimo
Dados los siguientes vectores encotrar el ángulo que forman.
Dados los vectores.
u = (-2x, 4x+y) y v = (2y+4, -5)
Encontrar el ángulo que forman el vector 'u' y el vector 'v'
Quisiera saber como puedo encontrar los angulos ya no se como puedo llevar a cabo la formula para encontrar el ángulo entre tres vectores y tres puntos.
Respuesta
1
Sabemos que
$$\begin{align}&\vec{u} \cdot \vec{v} = \boldsymbol{u v} \cdot \cos(\theta)\\&\text{De donde:}\\&\theta= arccos \bigg(\frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{\boldsymbol{u v}}\bigg)\\&\text{En este caso: }\\&\theta =arccos \bigg(\frac{(-2x,4x+y) \cdot (2y+4,-5)}{\sqrt{(-2x)^2+(4x+y)^2} \cdot \sqrt{(2y+4)^2+(-5)^2}}\bigg) =\\&=arccos \bigg(\frac{-4xy-8x-20x-5y}{\sqrt{4x^2+16x^2+8xy+y^2} \cdot \sqrt{4y^2+16y+16+25}}\bigg) =\\&=arccos \bigg(\frac{-28x-4xy-5y}{\sqrt{20x^2+8xy+y^2} \cdot \sqrt{4y^2+16y+41}}\bigg)\end{align}$$No hay mucho más para hacer si no le asignas los valores a x,y...
Salu2