¿Cómo se resuelven estos problemas de matemática?

Para el 20, primero voy a poner unas letras para identificar los ángulos y triángulos que se forman en la imagen

Además creo que se ve 'fácil' que los triángulos grandes (ej/ ABC) son congruentes a los triángulos pequeños (e/ Aed) ya que tienen 2 ángulos en común, por lo tanto el tercero también mide lo mismo y por lo tanto los lados son proporcionales. Dicho esto voy a pasar a calcular cuanto mide el lado del cuadrado sombreado (supongo que hay otros métodos, pero por lo pronto no se me ocurre ninguno :))

$$\begin{align}&\text{Lo primero que voy a calcular es el lado AC, que sale por Pitágoras y es}\\&AC = \sqrt{10}\\&\text{Ahora calculo Ae, usando la proporcionalidad de los triángulos}\\&\frac{Ae}{AB}=\frac{Ad}{AC} \to Ae = \frac{3 \cdot 1}{\sqrt{10}}=\frac{3 \sqrt{10}}{10}\\&\text{Ahora calculo 'de', para restárselo al valor de AC}\\&\frac{de}{BC}=\frac{Ad}{AC} \to de = \frac{1 \cdot 1}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\\&\text{Ahora sí, el lado del cuadrado de color, digamos X, es:}\\&X= AC - Ae - de = \sqrt{10} - \frac{3 \sqrt{10}}{10}- \frac{\sqrt{10}}{10}=\frac{3 \sqrt{10}}{5}\\&\text{Por lo tanto el área sombreada será}\\&X^2 = \bigg(\frac{3 \sqrt{10}}{5} \bigg)^2=\frac{9 \cdot 10}{25}=\frac{18}{5}\\&\text{Ahora veamos en porcentaje, cuanto es}\\&\frac{X^2}{C} = \frac{18/5}{9}=\frac{2}5=0.4 = 40\%\\&\\&\end{align}$$

Opción, D)

Salu2