Anónimo
Procedimiento y la fórmula utilizada para su resolución y obtención de derivada
Pprocedimiento y la fórmula utilizada para su resolución y obtención de derivada
Ejercicio . Si se lanza una roca al aire hacia arriba, con una velocidad de 40 ft/s, su altura (en ft) una vez que transcurren t segundos, está dada por
$$\begin{align}&y=40t-16t^2\end{align}$$Determina:
a) La velocidad de la roca después de t= 2 segundos.
b) La altura máxima (en ft) que alcanzará la piedra.
1 Respuesta
La velocidad es la derivada de la intentar respecto al tiempo
y'(t)=40-32t
y'(2)=40-64=-24.
La altura máxima desde un punto de vista más físico tiene la característica que en ese punto la velocidad es cero.
Desde un punto de vista más matemático (que bueno al final dicen lo mismo con otras palabras). Tenemos una función, y queremos hallar su máximo. Para eso hallamos la derivada y la hacemos cero
y'(t)=40-32t=0
t=40/32
t=5/4
Y sustituyendo eso en la función de la posición
y=40(5/4)-16(5/4)^2=25ft