Senø en terminos de tanø que obtengo?

$$\begin{align}&\sin x=\frac{\sin x}{\cos x}\cos x=\frac{\sin x}{\cos x}\frac{1}{\frac{1}{\cos x}}=\tan x \frac{1}{\sec x}\\&=\frac{\tan x}{\pm \sqrt{\tan^2 x+1}}\\&\because \tan^2 x + 1=\sec^2 x\end{align}$$

La segunda creo que es obvio que la respuesta es 90 grados, ya que seno de 90 es 1.

Pero para verlo podemos escribirlo como una ecuacion

$$\begin{align}&\sin ^2 \theta+\sin \theta=2\\&x=\sin \theta\\&x^2+x=2\\&x^2+x-2=0\\&x_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1-4(1)(-2)}}{2}=\frac{-1\pm 3}{2}\\&x_1=1\\&x_2=-2\end{align}$$

Aqui tenemos los dos valores de la ecuacion. Ahora regresando la sustitucion nos queda

$$\begin{align}&x_1=\sin \theta=1\\&\theta=\arcsin (1)\\&\theta=90°\\&\\&x_2=\sin \theta =-2\\&\text{No hay solucion en los reales ya que el seno va de -1 a 1}\end{align}$$