¿ Como entender la siguiente propiedad ?
2008^log 1500 base 2008 =1500
Quiero entender lo que dice : " ¿si el logaritmo de un numero es exponente de su propia base es igual a su base " el numero del logaritmo es 1500? ¿O es 2008?
$$\begin{align}&a^{log_a x}=x\\&log_a (a^x)=x\end{align}$$Tienes 2008 elevado al logaritmo(base 2008) de 1500 y eso es igual a 1500
El logaritmo y los exponentes son inversas. Como cuando sacas la raíz de una potencia "se cancelan", con los logaritmos pasa lo mismo y te queda el resultado dentro
$$\begin{align}&\sqrt[3]{x^3}=x\end{align}$$
Entiendo pero quiero entenderlo con lo que dice la propiedad " si el logaritmo de un numero es exponente de su propia base es igual a su base "
Creo que está mal escrito y debería decir que es igual al número. Y se referiría a la primera fórmula. Cuando un logaritmo de un número de base x es exponente de x, es igual al número
