Calcular la Primera Derivada de las Siguientes Funciones
Buena amios cordial saludo espero me ayuden con el desarollo de estos ejercicios
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Las expresiones de cociente me gusta escribirlas como producto, ya que creo que es más sencilla la regla (gusto personal)...
$$\begin{align}&f(x)=\frac{x}{\sqrt[3]{x^2+4}}\\&f(x)=x\cdot (x^2+4)^{-1/3}\\&f'(x)=1\cdot (x^2+4)^{-1/3} + x \cdot(-\frac{1}{3}) (x^2+4)^{-4/3}\\&\text{Esa ya es la derivada, pero podemos reacomodar los términos para que quede 'más bonito'}\\&f'(x)=\frac{1}{(x^2+4)^{1/3}} - \frac{x} {(x^2+4)^{4/3}}=\\&\frac{(x^2+4) - x} {(x^2+4)^{4/3}}=\frac{x^2-x+4} {\sqrt[3]{(x^2+4)^4}}\\&\\&\\&\end{align}$$Salu2