Resuelva con valores en la frontera dados.1. Y'' - 10y '+ 25y = 0, y(0) = 1, y(1)=(0)2. Y'' - 2y' + 2y = 0, y(0) =1, y(pi]=1
De ecuaciones diferenciales
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Respuesta de Alejandro Salazar
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Son ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.
La ecuación característica es
r^2-10r+25=0
(r-5)^2=0
El polinomio tiene raíces repetidas por lo que la solución es y(x)=c_1e^(5x)+c_2xe^(5x)
Sustituyendo y(0)=1
1=c_1e^0+c_2.0.e^0
c_1=1
y(1)=0
0=e^5+c_2e^5
c_2=-1
La solución es y(x)=e^(5x)-xe^(5x).
La segunda ecuación al hacer su ecuación característica tiene raíces complejas. Las raíces van a ser a+bi y a-bi (conjugados)
La solución es de la forma
Y(x)=c_1e^(ax)cos(bx)+c_2e^(ax)sen(bx)
Sustituyes los valores que tienes e insertas los valores que te dan
¡Gracias!
Alejandro Salazar, excelente mi Dios lo bendiga, es grato contar con personas que sepan explicar bien, mil gracias nuevanente.
