Graficar función a trozos encontrando el punto de (a) que hace que la función sea continua.(Geogebra). Demostrar matemáticament
Es un ejercicio para solucionar y graficar en geogebra . Agradezco de su colaboración en detalle de la solución para realizar la validación con lo que tengo solucionado . Gracias
2 Respuestas
Además de los límites, ¿cuál es el análisis que te piden?
Es un ejercicio de limites y continuidad
Para que la función sea continua, tienes que verificar que los limites laterales en el punto donde la función cambia a otra. En a
Hallas el lim x tiende a 2
lim(x->2+)x^2+3=7
lim(x->2-)x+2a-2=2a
Para que la función sea continua 2a=7.... a=7/2.
Haces lo mismo con la b) pero el lim cuando x tiende a 1/2
Pues pon lo que llevas solucionado hasta el momento y te decimos como vas...
Los ejercicios planteados son de limites y continuidad
Ya Alejandro te resolvió el a), así que te resuelvo el b)
Las dos ramas en cuestión son polinomios por lo que son continuas en todo el dominio; el único punto que hay que tener en cuenta es donde la función está partida, o sea en x=3/2
En dicho punto la función y los límites laterales deben coincidir.
La función y el límite a derecha coinciden (ya que está definido del mismo modo), lo que queda es asegurar que coincida con la función 'a izquierda', o sea:
para x = 3/2
3/2 + 2a = (3/2)/4 + 2
2a = 19/8 - 3/2
a = (7/8) / 2
a = 7 / 16
Salu2