Tengo una duda sobre la programación lineal

Gráficas los rectas y dibujas donde se cumple la desigualdad, y ves donde se intersectan los planos, considerando que x e y son mayores que cero, el área de intersección de la zona roja con la zona azul es el triangulo ese. Ahora debes hallar las coordenadas de los vértices que pasan por esa zona de intersección. Como te darás cuenta ya en la imagen aparece los valores de intersección pero si quieres hacerlo a mano, debes ver la imagen que dibujaste y decir.

Veamos, esos vértices que están en la zona de intersección de rojo y azul son cuando x-2y=0 pasa por y=0 por lo que x=0.

 El otro punto es cuando en la recta x+y=60 y=0 por lo que x=60

Y el tercer punto es la intersección de las dos rectas. Haces el sistema de ecuaciones y hallas los valores.

No necesariamente tienen que ser estos los vértices que debes hallar. Lo que tienes que hacer es dibujar la imagen y ver cuales son los que necesitas

Una vez tienes los 3 vértices (pueden ser más dependiendo de la intersección pero en este caso son 3). Los sustituyes en la función que te pide

10x+12y

pto (0,0)= 0

pto(60,0)=600

pto (40,20)=640

Cual es el valor más alto, 640.  Asi que la respuesta del máximo es cuando x=40 e y=20.

Haces lo mismo con el otro ejercicio pero buscando el valor más pequeño