Afirmar que una serie no es convergente
Debo demostrar que estas series no son convergentes.
Mi duda es si con el limite que me de distinto a cero ya puedo afirmar que no convergen.
1 Respuesta
Caso 1) ... considera valores de n crecientes cada vez más grandes... veras que el numerados y el denominador tienden progresivamente a 1 porque n^2/n^2 tiende a 1 con n muy grande. O sea hay convergencia de la serie.
Caso2) ... Igual que antes... para n creciendo progresivamente, el 5 pierde significación y la tendencia será a raíz enésima de 2^n ... que seria = 2. Hay convergencia.
No se... ¿ahora leo bien el enunciado y deberías demostrar que no lo son?
Debo demostrar que no son convergentes
Ya te contesto ... efectivamente no son convergentes ... ya te lo dessarrollo ...
Amplio ( y corrijo) ...
B) La expresión la podes desarrollar así :
N2/ (n2 +1 ) +2 n/ (n2 + 1) + 3/ (n2 + 1)
Que para n muy grande podes aproximar a
1+ 2/n + 3/(n2 + 1)......que diverge para n tendiendo a infinito.
C) Aquí el tema pasa porque la raíz enésima de cualquier cantidad positiva tendrá siempre dos soluciones reales iguales y opuestas si n es par ... y ninguna Real con n impar... o sea tampoco te converge a algún valor finito determinado.
albert, en el segundo caso, aunque considere solo los resultados positivos de la raíz tampoco converge ya que cada término tiende a 2, por lo tanto terminaría sumando infinitos '2'. Salu2 - Anónimo
O.K...Gracias Gustavo. - albert buscapolos Ing°