Anónimo
¿Cual es el dominio de la función x^x?
¿Por qué la función x^x no incluye en su dominio a las x<0?
Si hago f(-1)= -1^-1= -1, sin embargo al traficar la función en computadora esta no toma valores negativos, ¿estoy pasando algo por alto?
1 respuesta
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Todos los números enteros negativos forman parte del dominio de esa función. Por ejemplo: -1, -2, -3, -4, etc.
Veamos:
(-2)^(-2) = 1 / [(-2)^2] = 1/4
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El problema es que algunos números negativos NO enteros forman parte del dominio y otros no lo hacen. Analiza, por ejemplo: -1/2, -1/3, -1/4.
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(-1/2)^(-1/2) = 1/[(-1/2)^(1/2)] ---> No existe (en el campo de los números reales) la raíz cuadrada de un número negativo.
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(-1/3)^(-1/3) = 1/[(-1/3)^(1/3)] = 1/(-0,693) ---> El resultado se puede calcular sin problemas.
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(-1/4)^(-1/4) = 1/[(-1/4)^(1/4)] ---> No existe (en el campo de los números reales) la raíz cuarta de un número negativo.
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Se desprende que ninguna "graficadora" podrá darte información si "x" es negativa, ¿Comprendes?...
Saludos, Mario (Cacho) Rodríguez.
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