¿Cómo resuelvo el siguiente ejercicio de geometría de triángulos?
Demostrar que EC Bisetriz < FEG necesito su ayuda lo mas rapido.
;)
Hola Xavi!
Hipótesis DB=BC=BA, y del dibujo los dos ángulos en B son iguales, llamaré beta a cada mitad B=2beta
El triángulo DBC es isósceles , luego los ángulos en D=C= alpha. La suma de los ángulos de este triángulo: 2alpha+2beta=180°==> alpha +beta=90°
De lo cual se deduce que los triángulos DBF y BCF son iguales i rectángulos (F=90°).
Y también igual a DCA=FCB, por el criterio ALA(angulo-lado-angulo):
D=F=90°
C=C. opuestos por el vértice
==> beta=A. (la suma hasta 180°)
De todo lo anterior se deduce que C está a la misma distancia de las rectas EF y ED
esa distancia es CF=CD .
Por definición de bisectriz de dos rectas, como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistante de dos rectas, implica que C está en la bisectriz del ángulo determinado por las rectas anteriores.
Luego EC, es la bisectriz
Saludos y recuerda votar
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Escribí mal uno de los triángulos iguales:
CGA=CFB=DFB
;)
;)
y las distancias iguales ,CG=CF
;)
;)
Es lo que tiene hacerlo desde el móvil!
;)
