¿Cómo se calcula ésto: área y perímetro de un ángulo?

Calcular el área y el perímetro de un ángulo cuya base mide 72 cm y su diagonal 78 cm.

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¿

¿Tendrás un dibujo? Para saber con exactitud a que figura geométrica te refieres

O tal vez en lugar de angulo, te refieras a un triangulo, si es así, ¿cómo identificamos su diagonal?, a menos claro esta, que se trate de un cuadrado, ahí si hay diagonal, y si podemos identificar un lado como base.

Aunque podría ser un rectángulo. Como quiera, es necesario que aclares a que figura gometrica te refieres.

Uy perdón, era así la consigna:

Calcular el área y el perímetro de un RECTÁNGULO cuya base mide 72 cm y su diagonal 78 cm.

PD: No, no tengo el dibujó ;-;.

No problem.

Con eso lo sacamos.

Esperame nada más un momentito que me desocupe.

Okay~

Aquí lo tienes:

Llamamos "a" a la diagonal, "b" a la base y "c" al lado que falta, que podríamos llamar altura del rectángulo.

Como el área es: b×c

Y el perimetro = 2c+2b

Necesitamos el valor de "c" si tuviésemos una figura, veríamos que la diagonal (a) es la hipotenusa de un triangulo rectángulo con la base (b) y el lado "c" como catetos.

Así que usando el teorema de pitagoras y sustituyendo valores tenemos que "c" se calcula:

$$\begin{align}&a^2=b^2+c^2\\&c^2=a^2-b^2\\&c=\sqrt {a^2-b^2}\\&c=\sqrt {78^2-72^2}\\&c=30\\&\end{align}$$

Y listo, el area y el perimetro se calculan como es costumbre para un rectangulo. 

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