Unidad 1- Taller calor y ondas- movimiento del cuerpo rígido
Un cascarón esférico tiene un radio de 1,88m y se encuentra inicialmente en reposo. La aplicación de un torque de 960Nm le imprime una aceleración de 6,23rad/s2 en torno al eje que pasa por el centro del cascarón. ¿Cuál es la masa del cascarón? ¿Cuántas revoluciones realiza después de 15s? ¿Qué potencia desarrolla en este intervalo de tiempo?
1 Respuesta
Es un problema simple... te oriento y vos haces los cálculos:
Utilizas las dos expresiones de la dinámica rotacional del cuerpo solido:
1) Momento cinetico o de torsion o Torque =T = I d^2(fi) / dt^2
Fi es el angulo instantáneo girado... d^2(fi) / dt^2= aceleración angular... I = Momento de Inercia del solido respecto del eje de giro.
2) Potencia = Torque x velocidad angular = T d(fi)/dt ........d(fi)/dt = velocidad angular = w / seg.
I = momento de Inercia del cascaron = .2/3 Masa x Radio^2 .............Lo hallas de Tablas o por deduccion.....................Con esto y el Torque dato= 960 Nm............tendrias:
. 960 Nm = 2/3 Masa x Radio^2 x 6.23 rad/seg.... y conocido el radio despejas la Masa del cascaron... Unidades S.I... te da masa en Kg.
Luego de girar desde el reposo 15 segundos el angulo girado seria:
fi ( 15 s) = 0 + 1/2 x 6.32 r/s^2 x 15^2 = ................
La potencia desarrollada la hallarías aplicando ...Potencia (Watts) = Torque x velocidad angular a los 15 segundos ...
Te recuerdo que todas las respuestas que te sean útiles - sean de cualquiera de nosotros - debes calificarlas a tu criterio. Es nuestro único estimulo para seguir atendiéndolos en esta tarea enteramente voluntaria.
