Anónimo
Realizar el siguiente en orden y con todos los pasos (No olvidar las unidades de medida!) :
1. Hallar el período de un M.A.S. Que tiene de aceleración 2 cm/s² y una elongación de 8 metros.
1 Respuesta
Movimiento armónico simple (MAS) es el movimiento rectilíneo cuya aceleración (la del móvil) es directamente proporcional a la distancia existente entre el móvil y un punto fijo O de la trayectoria. Dicho movimiento rectilíneo está dirigido constantemente hacia O. Si la trayectoria es el eje de abscisas y O es el origen de coordenadas, entonces lo dicho hasta ahora se expresa, con símbolos matemáticos, así:
a = –ω² x .................... ❶
En donde necesariamente ω² > 0
La expresión❶ es la fórmula del MAS, y en ella –ω² es una constante de proporcionalidad.
La distancia del móvil al centro O se llama elongación, y el centro O también puede ser llamado centro de la vibración o también posición de equilibrio.
La raíz cuadrada del valor absoluto de la constante de proporcionalidad es un parámetro de la ecuación del MAS llamado frecuencia angular, e igual a:
ω = 2π/T
En donde T es el período del MAS.
De ω = 2π/T y de la expresión❶ se deduce que:
|a| = ω² |x| = (2π/T)² |x| = (2² π²/T²) • |x|
De donde
. . . . . . . . . . _______
. . . . . . . . ./. ..x
T = 2π. . / | -------- |
. . . .. . .√. . .. .a
Aplicas esta fórmula y te dará.