Se propone realizar la integral, iniciando para la variable y y haciendo x constante

Question

el 17 jul. 18

Análisis de la integral doble

Se propone realizar la integral, iniciando para la variable y y haciendo x constante, es decir;

Determine el volumen de la f(x, y) = z = x^2 + y^2, es decir;

Evaluar la siguientes integrales iteradas y presentar su gráfica:

Accepted Answer · 2018-07-25T21:59:16.0000000Z

∫ (de -1 a 1) ∫ (de 0 a 1) de (x^2+y^2) dydx;

Indefinida de la interna: x^2y + (1/3)y^3 + C;

Para y=1: x^2 + (1/3);

Para y=0: 0; Resto= x^2 + (1/3);

Indefinida de la externa: (1/3)x^3 + (1/3)x + C;

Para x=1: (2/3);

Para x= (-1): (-2/3); Resto: (4/3).

∫ (de 0 a 90°) ∫ (de 0 a 1) (ycosx + 2) dydx;

Indefinida de la interna, respecto a y: (1/2)y^2*cosx + 2y + C;

Para y=1: ((1/2)cosx + 2;

Para y=0: 0; Resto= (1/2)cosx + 2;

Indefinida de la externa, respecto a x: (1/2)senx + 2x;

Para x=90°; (1/2) + 180°; (180° o 2*(Pi/2); o: Pi).

Para x=0: 0; Resto= (1/2) + 180°; o: (1/2) + Pi

∫ (de -1 a 0) ∫ (de 1 a 2) (-xlny)dydx

Indefinida de la interna, dy: -x(ylny - y) + C;

Para y=2: -x( 2ln2 - 2);

Para y=1: x; Resto: - [x(2ln2 - 2) + x]; o: -x(2ln2-1);

Indefinida para la externa, respecto a x: -x^2 * [ln2 - (1/2)];

Para x=0: 0;

Para x=(-1) : - (-1)^2 * [ln2 - (1/2)]; o: (1/2) - ln2; resto: ln2 - (1/2)