Determine la ecuación de la parábola
Determine la ecuación de la parábola con vértice en el origen que satisface las siguientes condiciones:
5. Foco en (3, 0)
6. Foco en (0,3)
7. La directriz es x + 4 = 0
8. La directriz es y- 4 = 0
9. La longitud del lado recto es 10 y la parábola se abre hacia la derecha.
10. La longitud del lado recto es 8 y la parábola se abre hacia riba
1 Respuesta
;)
Hola Ángel López!
Hacemos un par de esos por pregunta.
5) Si el vértice es (0,0) y el foco (3,0), la parábola abre a la derecha ( el foco está dentro de la parábola)
Es del tipo y^2=4px. ,con p=3 ==>
y^2=12x
6) V(0,0) i F(0,3) => es una parábola que abre hacia arriba, tipo x^2=4py. p=3
x^2=12y
7)V(0,0)
La directriz x=-4 es perpendicular al eje focal y se encuentra fuera de la parábola. Luego es una parábola que abre a la derecha, con p=4
y^2=16x
8)V(0,0) y directriz y=4 (horizontal) luego el eje focal es el eje de ordenadas y abre hacia abajo
x^2=-16y
9)
LR=10=4p. ==> p=5/2
Abre a la derecha , luego y^2=4pyx
y^2=10x
10)
LR=8=4p. ==> p=2
Abre hacia arriba. x^2=8y
Saludos y recuerda votar
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;)
