Hallar la velocidad de un carro
Un carro cuya velocidad es de 20km/hr se acelera razón de 5 (km/hr)/s. Hallar la velocidad después recorrer 1/4 km.
Recuerda Ana que las respuestas correctas deben ser calificadas siempre. Ten en cuenta que en nuestro único estimulo para proseguir ayudándolos.
Hola, es que intento votar siempre con excelente, pero me sigue saliendo como si no he votado para algunas preguntas, lo siento :(
Esta bien... no te hagas problema...
1 respuesta más de otro experto
Supongo el punto dado como tiempo 0 y x_0 = 0. Las fórmulas relacionadas son:
x(t) = v_0 t + 1/2 a t^2
v(t) = v_0 + a t
Remplazando...
x(t) = 20 t + 1/2 * 5 t^2
v(t) = 20 + 5 t
1/4 de km = 0.25Km,
Remplazo en x(t)
0.25 = 20 t + 2.5 t^2
2.5 t^2 + 20t - 0.25 = 0
Resolviendo la cuadrática tenemos
t_1 = 0.01248
t_2 = -8.01248
Descarto el valor negativo ya que no tiene sentido en el problema y calculo
v(0.01248) = 20 + 5 * 0.01248 = 20.06 Km/hr
Salu2
Voy a tomar el comentario de albert (sobre todo el segundo) y a considerar que la aceleración que te dieron tiene 'mezcladas' las unidades de tiempo, dicho esto tenemos que:
a = (5 km/hr)/ s = (5 km/hr)/s * 3600 s/hr = 18000 km/hr^2
Y ahora sí, voy a volver a plantear las ecuaciones iniciales (albert lo resolvió usando la formula de diferencia de velocidades, elige el método que te sea más fácil).
x(t) = v_0 t + 1/2 a t^2
v(t) = v_0 + a t
Remplazando...
x(t) = 20 t + 1/2 * 18000 t^2
v(t) = 20 + 18000 t
1/4 de km = 0.25Km,
Remplazo en x(t)
0.25 = 20 t + 9000 t^2
9000 t^2 + 20t - 0.25 = 0
Resolviendo la cuadrática queda:
t_1 = 0.0042752 hr
t_2 = -0.006497 hr (nuevamente descarto el negativo)
v(t_1) = v(0.0042752) = 20 + 18000 * 0.0042752 = 96.95 Km/hr (verás que hay una 'pequeña' diferencia con la solución de albert, que seguramente se debe al tema de redondeos...)
Salu2