Problema de Tiro Parabólico u Oblicuo
Es mi primera vez en Todoexpertos, ¿podrían ayudarme con un problema de Física?, muchas gracias. Dos jugadores de tenis están realizando precalentamiento antes de un partido y pelotean entre ellos. La masa de la pelota es 0,100 kg, y la distancia entre los tenistas es 8,00 metros. En cada lanzamiento y devolución la pelota sube y baja 1,40 metros.
a)¿Cuánto vale el tiempo de subida, el de bajada y el tiempo de vuelo?
b)¿Con qué angulo se dispara la pelota?
1 Respuesta
Las ecuaciones de partida serian: (Vo velocidad inicial ( vector) y fi= angulo de tiro).
x(t) = Vo (cos fi) t ......................................................y(t) = Vo ( sen fi) t - 1/2 g t^2
Si relacionas x e y despejando t entre ambas llegas a:
y(x) = x (tg fi) - gx^2 / 2 Vo^2 cos fi .......................que seria la trayectoria.y= f(x).
Si haces y= 0..............resolves y te da: X= alcance= 8 m. = Vo^2/g sen 2fi (1)
Si hallas el valor maximo de la parabola .......( derivando y anulando) llegas a que Y= maxima altura = Y= 1.40 m= Vo^2 sen ^2 fi / 2g (2)
Si dividis (1) / (2) tendrias..................2 sen 2 fi / sen^2 fi = 8/1.40 = 5.714...................
4 sen fi cos fi / sen^2 fi = 5.714 ...............tg fi = 4/ 5.714 = 0.70 ...................fi= 35°
Teniendo el angulo de inclinacion= 35° deducis la velocidad inicial:
de la (1) .............8 m. = Vo^2/g sen 2fi= (Vo^2/9.80) sen 70° = (Vo^2/9.80)( 0.9397) = 8
Vo= 9.13 m/s.
Cuánto vale el tiempo de subida, el de bajada y el tiempo de vuelo?
Tiempo de vuelo = T= X/ Vo cos fi = 8m / 9.13 m/s (cos 35)= 1.07 s.
Tiempo de subida = Tiempo de bajada = 1.07 / 2 = 0.535 s.
