Resolución de un sistema de ecuaciones por la regla de Cramer

Reescribo:

2x+y+3z=8
3x+2y-z=3
x-2y+3z=1;  genero la matriz:

2 && 1 && 3 && 8

3 && 2 && (-1) && 3

1 && (-2) && 3 && 1;

Determinante de las primeras tres columnas:

(12-1-18) - (6+4+9) = -26

Sustituyendo la primera columna por la cuarta (para x):

(48-1-18) - (6-16-9) = -2;  

x = (-2) / (-26); 

### x= 1/13;

Sustituyendo la segunda columna por la cuarta (para y):

(18-8+9) -(9-2+72) = (-60);  y= (-60) / (-26); 

### y = 30/13;

Sustituyendo la tercera columna por la cuarta (para z):

(4+3-48) -(16-12+3) = (-48);  z= (-48) / (-26); 

### z= 24/13;

Si para corroborar multiplico todo por 13 para eliminar los denominadores obtengo:

2+3+72= 104;  (porque 8*13=104);

3+60-24=39;  (porque 3*13=39);

1-60+72=13;  (porque 1*13=13).  

Todo el ejercicio es correcto.