Área de un pentágono en u

Razonemos al Pentágono regular inscrito en la circunferencia como 5 triángulos isósceles unidos por un vértice central (centro de la circunferencia), con dos lados iguales (iguales al radio) y uno desigual (que es el lado del pentágono) y que llamaremos l, (opuesto al ángulo central, que medirá 360°/5 = 72°).

Al área de cada triángulo la podemos obtener de varias maneras, pero utilicemos la fórmula de la mitad del producto vectorial de dos vectores (como vectores tomaremos a los lados iguales, que miden: r).

A(t)= (1/2) * r * r * Sen 72°;

A(t)=  (1/2) r^2 *  0.951056

A(t)= 0.475528* r^2;  pero como el pentágono tiene 5 triángulos:

A(p) =   r^2*2.3776;  

Como el radio mide la mitad del diámetro:  r= 25cm;

A(p) = 625 cm^2 * 2.3776, 

####  A(p)  ≅ 1486 cm^2