Razonamiento Matemático -Simplificar la siguiente expresión

Veamos si llegamos a algo...

$$\begin{align}&\sqrt{ \bigg( (a+b)^2-(a-b)^2\bigg)^2 +a^4-12a^2b^2+4b^4 }=\\&\sqrt{ \bigg( ((a+b)-(a-b)) \cdot((a+b)+(a-b))\bigg)^2 +a^4-12a^2b^2+4b^4 }=\\&\sqrt{ \bigg( (a+b-a+b) \cdot(a+b+a-b)\bigg)^2 +a^4-12a^2b^2+4b^4 }=\\&\sqrt{ \bigg( (2b) \cdot (2a)\bigg)^2 +a^4-12a^2b^2+4b^4 }=\\&\sqrt{ \bigg( 4ab\bigg)^2 +a^4-12a^2b^2+4b^4 }=\\&\sqrt{  16a^2b^2 +a^4-12a^2b^2+4b^4 }=\\&\sqrt{ a^4+4a^2b^2+4b^4 }=\\&\sqrt{ (a^2+2b^2)^2  }=\\&a^2+2b^2\\&\to Opción \ B)\\&\end{align}$$

Salu2