¿Cómo hallar la altura con la presión atmosférica?

La temperatura de la atmósfera terrestre disminuye aproximadamente 5°C por cada 1000 m de altura sobre la superficie terrestre. Si la temperatura del aire a nivel del suelo es 15°C y la presión es de 760 mm Hg, ¿a qué altura será la presión 380 mm Hg? Supóngase que el aire se comporta como un gas ideal.

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El ejercicio que planteo tu profesor, tiene una serie de errores de concepto que calificaria simplemente de "monumentales". Y aqui te los describo:

-Al subir en altura, la presion atmosferica BAJA, pero nada que ver con la temperatura: BAJA porque la altura de la atmosfera es limitada... y al subir, tienes cada vez menos aire arriba de tu cabeza y mas aire abajo de tus pies.

-Como tu profesor no tiene en cuenta lo de arriba, que es la verdadera razon y la elemental, LO QUE EL DESEA QUE CALCULES (Que aclaro que ES ERRONEO!), es la variacion de presion en base a la Ley de Boyle: PV = nR T. Presupone "Volumen constante" (ya que se trata de toda la atmosfera terrestre), y despejando P, y asumiendo constantes a V, n y R, te quedaria : P = k. T

La Ley esta para temperatura en grados Kelvin, a la que la temperatura de 15 grados "a nivel del mar" le corresponde una de 15 + 273 = 288 grados

Entonces P1 llamamos a la presion "a nivel del mar" y P2 a la presion de 380 mm de Hg... y te quedaria P1 = 2 P2

Con la expresion que tenemos... si la presion baja a la mitad, es porque la temperatura en grados Kelvin bajo a la mitad tambien... asi que seria: 288/2 = 144 grados Kelvin.

Si a esa diferencia de temperatura, que bajo 144 grados la dividimos por 5 (el valor que tu profesor supone que baja la temperatura cada 1.000 metros...), nos da 28.800 metros

Asi que "el resultado que tu profesor quiere" es 28.800 metros... pero te aseguro que eso es totalmente distinto a la realidad.

De paso, si fuese como "dice el profesor", en la Antartida que hay 70 grados bajo cero, la presion a nivel del mar, deberia ser bajisima... y sin embargo es igual que en Paris, Londres o Santiago de Cuba.

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Yo diría que es una simple regla de 3 maquillada con los datos que estarán estudiando en ciencias para hacerlo más atractivo. :-)

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