Describa la curva en el espacio que definen las siguientes funciones vectoriales

Funciones vectoriales

Describa la curva en el espacio que definen las siguientes funciones vectoriales

a) r(t) = (1 – t, 2 + 4t, 3 + 2t)
b) r(t) = (sin t, 3, cos t).
c) r(t) = (2 cos t, 2 sin t, t).

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114.775 pts. Todo ser tiene valor por el sólo hecho de ser y merece...

a) r(t) = (1 – t, 2 + 4t, 3 + 2t); 

Es una recta, que puedo escribir en la forma punto-vector: 

(x1;y1;z1) = (1; 2; 3) + k<-1; 4; 2>

b) r(t) = (sin t, 3, cos t).

Una circunferencia sobre un plano en y=3;  cuando t=0=360°:  x=0; z=1; cuando t=90°:  x=1;  z=0;  t=180°:  x=1;  z=-1;  t=270°:  x=-1; z=0

c) r(t) = (2 cos t, 2 sin t, t).

Una helicoide con eje coincidente con el eje z.

Para t=0=180°=360°:  x=1; y=0;  t=45°=225°:  x=0; y=1; ....

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