Demuestre que no existe número racional cuyo cuadrado sea 12
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Demuestre que no existe número racional cuyo cuadrado sea 12
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Respuesta de Norberto Pesce
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Demostremos por el absurdo, partido de que a es un número racional:
a^2 = 12;
a^2=4 * 3:
a^2= 2^2 * 3;
a^2/2^2 = 3;
(a/2)^2=3;
a/2 = √3;
a=2√3;
Como √3 no es racional, y a es igual 2√3; queda demostrado que no existe un número racional cuyo cuadrado sea =12, siendo entonces un absurdo decir:
a^2=12, con a Racional.
