Determinar los valores de k para que el sistema de ecuaciones sea incompatible
Determinar, si es posible, todos los valores de k ∈R de modo tal que el siste de ecuaciones lineales se incompatible.
2x + (k - 1)y + 5 = 0
(k + 1)x + 4y - 7 = 0
1 Respuesta
Si haces el determinante de la matriz y la igualas a cero tendrás la condición de sistema indeterminado
2*4-(k-1)(k+1)=8-(k^2-1)=8-k^2+1 =0
k^2=9, k=+-3
Para estos dos valores tienes sistema indeterminado
Gracias Miguel!
Una pregunta, ¿este problema se puede resolver utilizando otro tipo de procedimiento?
Si resuelves el sistema, por ejemplo
del primero x=(-5-(k-1)y)/2
(k+1)(-5-(k-1)y)/2 +4y-7=0
operando tienes que
-k^2y+9y = 19+5k
La condicion para que sea incompatible es que el coeficiente de las incógnitas sea nulo, así tendrás 0=número, que es incompatibilidad
-k^2+9=0, que es lo de antes k=+-3,
Si te repasas el tema de determinantes (me gusta más este método) es Rango matriz distinto Rango Ampliada => sistema incompatible
Si miras el método de Gauss (hacer ceros por debajo de la diagonal principal) llegas en la última ecuación que tienes que aplicar lo mismo, el coeficiente incógnitas igual a cero por ejemplo te quedaría ( 0 k^2-9 19+5k)
"operando tienes que -k^2y+9y = 19+5k "
Disculpa Miguel, pero al resolver me queda -k^2y+5y = 19+5k
Enséñame que has hecho y mirarmos el error
cuando pasas el 2 del denominador no has multiplicado el térmnio 4y, ese es incorrecto... 2*4y =7*2 ahí tienes el error
