Encontrar la derivada de 𝛾 (𝑡) =(𝑡𝑒-t, 2arctan 𝑡 , 2𝑒t)

Funciones vectoriales

Encontrar la derivada de𝛾 (𝑡) =(𝑡𝑒-t, 2arctan𝑡, 2𝑒t).

Además, encontrar el vector tangente unitario a𝛾 en el punto donde𝑡 = 0.

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Derivada de:  𝛾 (𝑡) =(𝑡𝑒-t, 2arctan𝑡, 2𝑒t).

Para la derivada usaré "d" al no poder hacer el punto sobre 𝛾.

d𝛾 = <[e^(-t) -te^(-t)]i; 2/(1+t^2) j; 2e^t k>

d𝛾 = <[e^(-t)*(1-t)]i; 2/(1+t^2) j; 2e^t k>;  evaluado en t=0:

<1 ; 2; 2>

Su módulo:  | âˆš (1^2+2^2+2^2) |;  Módulo=3:

Vector unitario= <1/3 ; 2/3; 2/3>

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