Hallar velocidad y desplazamiento si la velocidad v y el desplazamiento r son nulos para 𝑡 = 𝜋/2
Integrales
La aceleración de una partícula es a(t)=(12 cos2t)i-(8sen2t)j+(16t)k. Si la velocidad v y el desplazamiento r son nulos para𝑡 =𝜋/2, hallar velocidad y desplazamiento.
1 Respuesta
a(t)=(12 cos2t)i-(8sen2t)j+(16t)k
Te están dando la x´´(t) ... luego procedería integrar para obtener x´(t) y x (t)...
Función vectorial:
Integral a(t) = Integral a(t)={(12 cos2t)i-(8sen2t)j+(16t)k} dt con la
condicion que te estan imponiendo…..te estaría dando la velocidad( t)………………………
Integral a(t)={(12 cos2t)i-(8sen2t)j+(16t)k} dt ….resolves para cada versor:
Velocidad (t) = 6 sen 2t i + 4 cos 2t j + 8 t^2 k Con la condicion que te piden:
0 = 6 sen 2t + C1 ………………= 6 sen pi = C1….. ……C1 = 0
0= 4 cos 2 ( pi/2) + C2 ………..-4 + C2 = 0 ……………C2= 4
0= 8/4 ( PI^2) + C3 ……………C3 = -2 pi^2
Te queda v(t) = 6 sen 2t i + (4(cos 2t) +4) j + (8 t^2 – 2 pi ^ 2) k
Para el espacio x(t) te lo dejo a vos ( para que practiques) y procedes integrando el vector velocidad y con la misma condición inicial.
