Cual es la respuesta de: lim θ→0 (Sen θ/2)/θ
Esta a mi me da 1 pero quisiera corroborar si esta bien o no
Respuesta de Norberto Pesce
1
Recordar que lím x->0 de Senx/x = 1; o: lím a->0 Sen a / a = 1;
Si hacemos un Cambio de Variable (CDV): a= θ/2; por lo que: θ=2a
Si Lím θ->0 ; el límite de θ/2 (o: a) también tenderá a 0:
Lím a->0 Sen a / 2a; que es igual a:
Lím a->0 (1/2) [Sen a / a]; Como Lím a->0 Sen a / a = 1; queda:
(1/2) * 1 = 1/2.
### Tu límite vale: 1/2.
Recuerda que siempre deben ser iguales el valor del seno y el valor del dividendo para que el límite valga 1.
Otro ejemplo con este Límite x->0:
Sen 3x / 2x; multiplico numerador y denominador por (3/2):
(3/2) Sen 3x / 2x * (3/2); simplifico: (3/2) [sen 3x / 3x]; (3/2) * 1 = 3/2.
