TEMA: CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL. EJERCICIO N°2. Una partícula se mueve horizontalmente, de tal manera que su posición varían
Con respecto al tiempo según la ecuación x(t)=v_1 t^2-1, expresando el espacio (x) en metros y el tiempo en segundos (t).
Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
A). Entre 3.000 y 4.000 segundos.
B). 3.000 y 3.100 segundos.
C).3.000 y 3.010 segundos.
D).3.000 y 3.001 segundos.
E). Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.
1 respuesta
Imaginamos que habrás querido poner:x(t)= t^2-1... te lo sigo con esta suposición pero en física y matemáticas es necesario definir muy bien cada cosa. Aparte escribís los tiempos como 3000... 4000...-------y de acuerdo con lo que veo serian 3,000... 3,1000 ... 3,010 ... y así sucesivamente.
Velocidad media;
A). Entre 3 y 6 segundos.
Velocidad = dx/dt = 2t.........v(3) = 6 m/s.................V(4) = 8 m/s
Velocidad media = (6 + 8) / 2 = 7 m/s.
B). 3.000 y 3.100 segundos.
Aqui procedes igual que antes..........V(3) = 6 m/s..............V((3.1) = 6.2 m/s
Vmedia = (6+ 6.2) / 2 = 6.1 m/s
C). 3.000 y 3.010 segundos. Igualmente que el anterior... (6 + 6.02) / 2 = 6.01 m/s
D). 3.000 y 3.001 segundos. Igualmente que el anterior,,,.llegas a Vmedia = 6.001 m/s
E). Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.)
La velocidad instantanea sera ese tiempo ( 3 seg.) = 2 x 3 = 6 m/seg.
O sea ves que la velocidad instantánea es el limite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempos tiende a 0.
