Encontrar funciones compuestas.¿ Cual es el dominio y recorrido?,¿Son iguales ambas funciones compuestas?

Encontrar las funciones compuestas (f o g)y(g o f) ¿Cuál es el dominio de cada función compuesta?

¿Son iguales ambas funciones compuestas?

Se les agradece su apoyo de parte de todos.

A nuestro profesor no le gusta que le pregunten

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1 Respuesta

941.730 pts. "Todos somos genios. Pero si juzgas a un pez por su...

Jaja (conocí profesores de ese tipo), claramente no tienen el mismo dominio, veamos cada caso:

$$\begin{align}&(f o g) (x) = f(g(x)) = \frac{3}{x^2-1}\\&Dom:\\&x^2-1 \ne 0 \to x\ne \pm1\\&Dom: R \ -\{-1,1\}\\&(g o f) (x) = g(f(x)) = \bigg(\frac{3}{x}\bigg)^2-1=\frac{9}{x^2}-1\\&Dom: R \ -\{0\}\end{align}$$

Salu2

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