¿Cómo calcular el tiempo o la velocidad de un tren si hay DOS vías de ferrocarril que se cruzan formando un ÁNGULO de 75º?

Dos vías de ferrocarril se cruzan formando un ángulo de 75º. En un instante pasa por el cruce un tren a una velocidad de 70 KM/H. Transcurridos 15 minutos pasa por el mencionado punto otro tren que viaja por la otra vía a una velocidad de 130 KM/H. Determina la distancia que separa a los dos trenes 15 minutos después de haber pasado el segundo tren por el cruce.

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Respuesta

Lo podrías resolver vectorialmente así:

Tomas el punto de cruce de vías como origen. Dibujas dos rectas ( las vías) que pasan por el origen, una horizointal y la otra a +75°.

Supone que por la vía horizontal pasa el tren A a 70 Km./h.

Por la vía inclinada pasa el tren B a 130 Km/h.

De acuerdo a lo que te dicen, Luego de 15 minutos de pasar al cruce, el tren A pasa el tren B.

La condición temporal del enunciado te plantea:

70 Km./h x 30 minutos = 70 x 0.50 = 35 Km.   Vectorialmente E(A)= ( 35 ,  0)

Como el tren B paso 15 minutos después por el cruce... a los 15 minutos posteriores habrá recorrido... 130 Km/h x 0.25 h = 32.5 Km. ...

Vectorialmente........E(B) = 32.5 cos 75°  i   + 32.5 sen 75°  j  = ( 8.41,  31.39)

Los dos vectores referidos al origen comun ( 0  ,  0 ).

Distancia entre ambos trenes seria = modulo del vector diferencia entre ambos...Distancia =/ ( 35 - 8.41   ,    0 - 31.39)/  =  ( 26.59^2  +  31.39^2) ^1/2 = 41.13 Km.

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