Encuentre la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos
Geometría
Encuentre la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos A(0,0), B(0,5) y D(3,3).
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La ecuación general de una circunferencia tiene la forma
$$\begin{align}&x^2+y^2+Ax+By+C=0\\&\text{Tenemos 3 puntos, por lo que podemos hallar los coeficientes A,B,C mediante la resolución}\\&\text{del sistema de 3x3 resultante}\\&A (0,0): 0^2+0^2+A\cdot 0+B \cdot 0+C=0 \to C=0\\&B (0,5): 0^2+5^2+A\cdot 0+B \cdot 5+C=0\to 25+5B+C=0 \to B = -5\\&A (3,3): 3^2+3^2+A\cdot 3+B \cdot 3+C=0 \to 18+3A+3B+C=0\to A=-1\\&\text{Por lo tanto}\\&x^2+y^2-x-5y=0\end{align}$$Salu2