Deriva con respecto a theta en la siguiente función

Que derives respecto a theta quiere decir que debes considerar esa como la variable y el resto de los términos no lo serán.

$$\begin{align}&f(\theta) = \frac{\theta}{\theta+2}\\&f'(\theta) = \frac{(\theta+2)-\theta}{(\theta+2)^2}=\frac{2}{(\theta+2)^2}\end{align}$$

y la respuesta es la a)

Salu2

;)

No.

Quiere decir que theta es la variable.

Es una f(theta)

Es como si fuera x

Has de aplicar la regla del cociente, como muy bien te ha hecho Gustavo Omar.