De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior
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Gracias de antemano por la solucion a este problema,
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1 Respuesta
;)
Hola Omar!
Escribo unos cuantos términos para detectar su comportamiento, si se puede.
a_n=n/(n+1)
1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6
Si calculas su valor decimal verás que es creciente.Demostracion:
a_n+1- a_n=[(n+1)/(n+2)]-[n/(n+1)]=
[(n+1)^2-n(n+2)]/[(n+2)(n+1)]=
(n^2+2n+1-n^2-2n)/[(n+2)(n+1)]=
1/[(n+2)(n+1)] >0==> Creciente
==>
Cota inferior a_1=1/2
Cota superior es el límite
Lim n/(n+1) =
Términos dominantes
=l im n/n = 1
