Hallar la ecuación del plano que contiene al punto y es perpendicular a los planos

Me pueden ayudar con este ejercicio, gracias

Hallar la ecuación del plano que contiene al punto (3,0-1)

y es perpendicular a los planos x+2y-z=2 ; 2x-z=1

1 respuesta

Respuesta
1

;)

Hola Alexander!

El vector normal del plano que buscas ha de ser perpendicular a los vectores normales de los planos que te dan:

Vectores en mayúsculas

N=(1,2,-1)

M=(2,0,-1)

Para obtener un vector perpendicular a dos se hace el producto vectorial o producto cruz

N x M=

que se calcula con el determinante:

| i.    j.    k|

| 1.  2.  -1|.  =i(-2+0)-j(-1+2)+k(0-4)=

| 2.  0.  -1|

=(-2,-1,-4)

Luego el plano que buscas es

-2x-y-4z+D=0

Como contiene el punto (3,0,-1)

-2(3)-(0)-4(-1)+D=0

-6+4+D=0

D=2

-2x-y-4z+2=0

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas