Necesito pasar un interés nominal de un 8% capitalizable trimestralmente, en efectivo anual, semestral, trimestral y mensual.

;)i interés anual

i_t: interés trimestral=0.08/4

t: número de trimestre 

Buscamos la equivalencia, tomando un capital inicial de 1, entre una capitalización anual a interés i, y la capitalización trimestral del 8% nominal

1+i=(1+i_t)^t

1+i=(1+0.02)^4

i=1.02^4-1=0,08243216 ==> 8.24%

B) Ahora queremos la equivalencia entre la capitalización trimestral y la semestral.

i_t=interés trimestral=0.08/4

i_s=interés semestral

Queremos el i_s equivalente, es decir que el mismo capital, que tomaremos como 1, produzca el mismo capital final, tanto si capitalización trimestral como semestralmente. Es decir:

(1+i_s)^s=(1+i_t)^t

s número de semestres

(1+i_s)^2=(1+0.02)^4

(1+i_s)=√[1.02]^4

i_s=√[1.02^4]-1=0,0404 ==> 4.04%

C)

Ahora queremos la equivalencia trimestral con la mensual:

i_m=interés mensual

(1+i_m)^12=(1+0.02)^4

1+i_m={12)√(1.02)^4=1,0066227095601129

i_m=0.0066 ==>0.66%