Transformación lineal de una matriz, tengo esta problema para resolver

Sea 

$$\begin{align}&T:R^3 ->M22\end{align}$$

a transformación definida por:

Determinar

Una base y dimensión para el núcleo de T

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Respuesta
1

Para encontrar el núcleo has de igualar a 0 los elementos de la matriz

2x-3y-z=0

4x-5y-z=0

3x-4y-z=0

8x-11y-3z=0

Con el móvil no te puedo poner el proceso de resolución del sistema por Gauss. Se llega a

x+z=0

y+z=0

De dónde z=k

x=-k

y=-k

Luego la dimensión del núcleo es1

Y una base es (-1,-1,1)

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