Resolver este problema de modelación

Interpreto que todos los valores dados están en ° (360° el giro) y dos decimales (no son minutos):

Tracemos sobre AB una perpendicular que pase por C (satélite), que llamaremos o (por opuesto a A y a B).

Además, al punto de corte de o sobre AB lo llamaremos X, que dividirá a AB en: AX + XB; que serán los adyacentes a los ángulo A y B respectivamente.

Sen34.78° = o/500km;  o=sen34.78°*500km;  

o=285.21km;

Cos34.78° = AX/500km;  AX=cos34.78°*500km;

AX=410.67km

Tan46.47°=o/XB;  XB=285.21km / Tan46.47°;

XB=271km

AB=AX+XB;

AB=410.67 km + 271 km;  

####  AB= 681.67km

En realidad, en línea recta (vuelo en avión) hay 574 km entre LA y Phoenix, pero el problema está correctamente resuelto.