;)
Para hacer esas ecuaciones con valor absoluto aplicare la propiedad:
$$\begin{align}&\Bigg| \frac a b \Bigg|=\frac {|a|}{|b|}\\&\\&\frac{|4x-2|}{|2x+3|}=2\\&\\&\Bigg | \frac{4x-2}{2x+3} \Bigg|=2\\&\\&Al\ levantar \ las \ barras \ ya \ dos\ posibilidades\\&|x|=p ==> x= \pm p\\&Caso1:\\&\frac{4x-2}{2x+3} =2\\&\\&4x-2=4x+6\\&4x-4x=6+2\\&0x=8==>\sin \ solución\\&\\&Caso 2\\&\frac{4x-2}{2x+3} =-2\\&\\&4x-2=-4x-6\\&4x+4x=-6+2\\&8x=-4\\&\\&x=- \frac 1 2\\&\\&2.-Lo \ paso \ dividiendo\\&\frac{|5x+3|}{|7x-1|}=1\\&\\&\Bigg| \frac{5x+3}{7x-1} \Bigg |=1\\&\\&caso \ 1\\& \frac{5x+3}{7x-1}=1\\&\\&5x+3=7x-1\\&-2x=-4\\&x=2\\&\\&Caso 2\\& \frac{5x+3}{7x-1}=-1\\&\\&5x+3=-7x+1\\&12x=-2\\&\\&x=-\frac 2 {12}=- \frac 1 6\end{align}$$