Atascado en problema de trigonometría
1.- Un compás tiene una longitud de brazos de 11 cm.
- a) ¿Qué ángulo tenemos que tener entre los brazos del compás para dibujar un círculo de radio 5 cm?.
- b) Si se abren los brazos un ángulo de 42º, ¿cuánto medirá la circunferencia que se dibuja con el compás?
1 Respuesta
Primero hagamos un bosquejo para entender lo que piden:
1a) Vemos que tenemos la hipotenusa y nos dicen que para un cateto opuesto de 5cm, que angulo debemos tener. La fórmula trigonométrica que relaciona eso es el seno y tenemos que
sen(A) = Op / Hip = 5 / 11 = 0.4545...
A = arcsen(0.4545...) = 27°
Pero esos 27° en realidad es la mitad del ángulo (mirá el dibujo y notarás que ese es el ángulo formado entre el brazo y la vertical), el ángulo entre ambos brazos será el doble, o sea 54°
2b) De manera similar
sen(21°) = r / Hip
r = sen(21°) * Hip = 0.3584 * 11 = 3.94
Pero en realidad la separación entre los brazos (que termina siendo el radio de la circunferencia) es el doble de ese valor) o sea 7.88 de Radio
La pregunta está mal hecha, porque te dicen cuanto medirá la circunferencia, puede ser el radio (que te pasé antes), el diámetro (que sería el doble 15.76) o el perímetro (que sería el diámetro por PI (49.51)
Salu2
¡Gracias! Con estos pasos he entendido más que con todo lo leído en 1h
Jaja, siempre que puedas te recomiendo que te hagas una pequeña imagen para intentar 'ver' lo que están preguntando
Salu2