Se puede afirmar que la función sen(x)+2x-1=0 ¿Tiene al menos una raíz real? ¿En que intervalo se encuentra dicha raíz?
Ya formule la pregunta. Ocupo ayuda. Es de la materia de Calculo Diferencial e Integral
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
;)
Hola Diego!
Sea f(x)=sen(x)+2x-1
es una función continua por ser una suma de funciones continuas.
f(0)=sen(0)+0-1=-1 <0
$$\begin{align}&f(\frac{\pi} 4)=sen( \frac{\pi} 4)+ \frac{\pi} 2-1=1.27 >0\end{align}$$x va en radianes.
Hemos encontrado un intervalo donde la función cambia de signo, luego podemos asegurar que en el intervalo [0,pi/4] al menos hay una raíz.
Por el método de bisección podemos ir reduciendo, tanto como queramos, la longitud de ese intervalo
La solución de la raíz es x=0.335418···
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