¿Cómo se resuelve la siguiente ecuación diferencial?

Estoy tratando de resolver la Ecuación:

$$\begin{align}&y'=-ay+g(x)\\&\text{por el método de factor integrante con el factor de integración}\\&\mu (x)=e^{-ax}\\&\text{llegué a lo siguiente}\\&\\&y=ce^{-ax}\int g(x)dx\\&\text{pero de acuerdo a la respuesta que tengo esto es incorrecto}\\&\end{align}$$