Quien puede hallar el volumen de un solido
Amigos de todo expertos les pido su colaboración en la solución de este problema
1 respuesta
Este problema lo tengo resuelto en el foro de Fisica. Te lo transcribo:
Solido de revolución alrededor del eje x;
Partes de la expresión general: dV = Integral ( pi R(x)^2 dx)
Haciendo R(x) = x^2 - x/2 ... operas elevando al cuadrado:
R(x)^2 =( x^2 - x/2)^2 = X^4 - X^3 + 1/4 X^2
V= iNTEGRAL ( Pi ( X^4 - X^3 + 1/4 X^2)) dx = pi( x^5/5 - x^4/4 + 1/4 x^3/3)
La PrImitiva la definis entre x= 1 y x= 2
Definiendo la primitiva entre los limites te estaría dando un Volumen = 9.53 unidades cubicas.
Hola
Una pregunta ¿esta resuelto con el método de arandelas?, es que o conozco ese método.
Gracias por tu ayuda
por cierto otra cosa me puedes definir la primitiva... Gracias
Según me enseñaron a mi... la primitiva de una función determinada era la función integral indefinida de la dada. Yo la vería como función contraria a la derivada...
Hola
es que me dicen se esta tomando mal el área ya que el radio mayor es x^2, mientras que el radio menor es x/2 y en base a estos radios, aplicas la integral.
Sera que me puedes corregir Gracias.
Por supuesto... Seria Integral (pi (R^2 - r^2)) dx = Integral ( pi ( x^2)^2 - (x/2)^2) dx
= Integral pi ( x^4 - x^2/4) dx = pi( x^5/5 - 1/4 x^3/3) definida entre x= 1 y x= 2
pi( 32/5 - 2/3) - pi(1 /5 - 1/12) = pi( 32/5 - 2/3 - 1/5 + 1/12) = 17.64 unidades cubicas.
Estarías usando el método de los discos.
Volumen de sólidos: 1.Sólidos regulares: V= a por h por l Ejemplo: calcular el volumen de un cubo cuyos lados miden 5 cm. Volumen = 5cm x 5cm x 5cm= 125cm3 2. Sólidos irregulares: son sólidos que no tienen forma definida(piedras). Ejemplo, hallar el volumen de una piedra: Se tiene una probeta que contiene 5 cc de agua(V1), se introduce la piedra y se observa que el volumen(V2) es de 9 cc; evidentemente el volumen varió de 5 cc á 9 cc; la variación es de 4 cc, entonces, el volumen de la piedra es igual a 4 cc Cálculo: Vol. de la piedra = V2-V1 = 9cc-5cc = 4cc - jhonnatan redondo
Jhonnatan: Es un tema distinto. Se trata de volumen de SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN alrededor del eje x o del eje y ( o de cualquier eje). Es un caso típico de aplicación del calculo integral. - albert buscapolos Ing°